Ayon kay PBA chief Noli Eala, ang maalamat na legacy ni Bernardino bilang hardworking man na dedikado sa kanyang trabaho bukod pa sa pagsisilbi bilang pinakamatagal na commissioner sa liga ang patunay ng karapatdapat lamang na ipangalan sa kanya ang tropeong ibibigay sa magkakampeon sa pinakapresitihiyosong PBA conference, ang Philippine Cup.
"While deeply saddened by his untimely demise, it is the PBA’s pride to name the Perpetual Trophy after the late Jun Bernardino, whose professionalism, dedication and vision in his capacity as commissioner for nine-long years had propelled the league to greater heights," ani Eala sa nirerespetong taong kanyang pinalitan.
Ang Perpetual Trophy, na nagkakahalaga ng kalahating milyon at gawa ng ginto ay hinubog ng world-renowned artist na si Ramon Orlina. Ang award na ito ay binibigay sa team na magwawagi ng tatlong sunod sa All-Filipino conference.
Tinanggap ng Barangay Ginebra ang replica ng tropeo nang manaig ito kamakailan sa Philipine Cup.
Si Bernardino ay yumao noong Sabado dahil sa atake sa puso. Siya ay 59 anyos.
Sa pagdiriwang ng PBA sa ika-33 taon sa Abril 8, magbibigay ng tribute ang PBA para kay Bernardino.